Numeri Fino al Milione: Classi, Ordini e Valore Posizionale

Quei puntini non sono una decorazione

Guarda questo numero: 1245678. Adesso guarda lo stesso numero scritto così: 1.245.678.

Il secondo si legge, il primo no. Eppure è lo stesso numero, con le stesse cifre nello stesso ordine. Cambia solo che qualcuno ci ha messo due punti.

I punti sono maniglie: dividono il numero in gruppi da tre cifre e ti dicono dove fermarti mentre leggi. Senza, dovresti contare le cifre una per una con il dito per capire se sei nelle migliaia o nei milioni.

E c’è una cosa bella: i gruppi si leggono uno alla volta, come tre numeri piccoli in fila.

1 . 245 . 678 → “un milione, duecentoquarantacinquemila, seicentosettantotto”

Ogni gruppo è un numero da tre cifre che sai già leggere. Il grande numero non è difficile: è solo lungo.

Le classi: i gruppi da tre

Ogni gruppo di tre cifre si chiama classe (o periodo). Le prime tre sono sempre le stesse, e si contano da destra:

1. classe delle unità semplici;
2. classe delle migliaia;
3. classe dei milioni.

Attenzione a una cosa: si parte da destra. Il primo punto si mette dopo tre cifre contate dalla fine, non dall’inizio. È l’errore più comune quando si scrive un numero grande.

Gli ordini: i posti dentro una classe

Dentro ogni classe ci sono sempre tre posti, e si chiamano ordini: unità, decine, centinaia.

Il bello è che sono sempre gli stessi, in tutte le classi. Cambia solo il nome che ci aggiungi:

• nella classe delle unità: unità (u), decine (da), centinaia (h);
• nella classe delle migliaia: unità di migliaia (uk), decine di migliaia (dak), centinaia di migliaia (hk)(la lettera “k” sta per mille, proprio come nei chilometri o nei chilogrammi).

Quindi non devi imparare sei nomi nuovi: ne impari tre e li ripeti per ogni classe.

Scomporre un numero

Scomporre vuol dire scrivere un numero come somma dei valori delle sue cifre. Prendiamo 245.678:

245.678 = 200.000 + 40.000 + 5.000 + 600 + 70 + 8

Ogni cifra porta con sé i suoi zeri, tanti quanti sono i posti che ha alla sua destra. Il 2 sta al sesto posto, quindi si tira dietro cinque zeri e diventa 200.000.

Scomporre serve a vedere quanto vale davvero una cifra, non quanto sembra. Il 2 di 245.678 non vale due: vale duecentomila.

Lo zero, il segnaposto

Lo zero da solo non vale niente. Eppure senza di lui i numeri grandi non funzionerebbero.

Guarda 1.005.000. Gli zeri stanno dicendo: qui non c’è niente. Non ci sono centinaia di migliaia, non ci sono decine di migliaia, non ci sono centinaia, decine, unità.

Ma facendo questo tengono il 5 al suo posto, quello delle migliaia. Se togliessi gli zeri il 5 scivolerebbe verso destra e diventerebbe cinque, o cinquanta. Il numero cambierebbe del tutto.

Per questo lo zero si chiama segnaposto: non porta quantità, porta posizione.

Oltre il milione

Il gioco non finisce con i milioni: basta aggiungere un’altra classe.

1.234.567.890

Qui i gruppi sono quattro, e il primo da sinistra sono i miliardi.

E si va avanti così, aggiungendo una classe alla volta. Ecco perché con dieci cifre soltanto, da 0 a 9, riusciamo a scrivere numeri lunghi quanto vogliamo.

Se ti blocchi: conta le cifre da destra e metti i punti

Quando un numero grande ti sembra impossibile, non provare a leggerlo tutto insieme.

Parti da destra e conta tre cifre. Metti un punto. Conta altre tre. Metti un altro punto. Vai avanti finché le cifre finiscono.

Adesso leggi da sinistra, un gruppo alla volta, e aggiungi il nome della classe: milioni, mila, e l’ultimo gruppo senza niente.

4587321 → 4.587.321 → “quattro milioni, cinquecentottantasettemila, trecentoventuno”

Tre gruppetti facili al posto di un numero spaventoso. E se poi ti chiedono quale di due numeri è più grande, i punti ti aiutano di nuovo: basta guardare quanti gruppi ha ciascuno.