Non serve leggere il numero per sapere se è più grande
Quale è più grande: 999.999 oppure 1.000.000?
Il primo è pieno di nove, il secondo è quasi tutto zeri. Sembrerebbe che vinca il primo. E invece vince il secondo, e per capirlo non serve leggerli né fare conti: basta contare le cifre.
999.999 ha sei cifre.
1.000.000 ha sette cifre.
Sette batte sei, punto. Non importa quali cifre siano: un numero con più cifre è sempre più grande di uno con meno cifre.
Questo perché ogni cifra in più sposta il numero a un ordine superiore, e un milione vale più di qualunque quantità di centinaia di migliaia. Contare le cifre è il modo più veloce che esiste, e funziona sempre.
La regola in due passi
Passo 1. Conta le cifre. Chi ne ha di più è il maggiore. Nella maggior parte degli esercizi hai già finito qui.
Passo 2. Solo se ne hanno lo stesso numero: guarda le cifre una per una, partendo da sinistra, e fermati alla prima diversa. Vince quella più grande.
La parte importante del passo 2 è fermati. Trovata la prima cifra diversa, il confronto è deciso e tutto quello che viene dopo non conta più. In 5.234.567 contro 5.234.000 basta arrivare alle centinaia: 5 batte 0, e le due cifre finali si possono ignorare.
Il motivo è sempre quello: a sinistra le cifre valgono di più. Un centinaio in più non si recupera nemmeno con novantanove unità.
I simboli: > < =
Per scrivere il confronto si usano tre segni:
- > vuol dire maggiore
- < vuol dire minore
- = vuol dire uguale
Come si ricorda da che parte vanno? La punta stretta guarda sempre il numero piccolo. La parte aperta, quella larga, guarda il numero grande, come una bocca che vuole mangiarsi il boccone più grosso.
1.245.000 > 999.999
45.678 < 123.000
Mettere i numeri in fila
Quando i numeri sono più di due si possono ordinare in due modi:
- crescente: dal più piccolo al più grande;
- decrescente: dal più grande al più piccolo.
Il modo più semplice per ordinarne parecchi è fare i mucchi per lunghezza: metti insieme tutti quelli con 4 cifre, poi quelli con 5, poi quelli con 6. I mucchi sono già in ordine fra loro, e ti resta da ordinare solo dentro ogni mucchio.
Così un elenco di dieci numeri diventa tre elenchi corti, ed è molto più difficile sbagliare.
Se ti blocchi: incolonna i numeri a destra
Quando due numeri sembrano uguali e non capisci quale sia il maggiore, scrivili uno sotto l’altro, allineati a destra, come faresti per un’addizione in colonna.
1.234.567
1.234.587
Adesso si vede tutto: quello più corto sporge meno e ha già perso. E se sono lunghi uguale, scorri le colonne da sinistra finché non trovi due cifre diverse.
Allineare a destra e non a sinistra è la parte che conta: le unità devono stare sotto le unità. Se allinei male, il confronto non funziona più.
✎ Esercizio svolto
Metti in ordine crescente questi tre numeri: 45.678, 5.234.567 e 1.245.000.
- Conta le cifre 45.678 ha 5 cifre, 1.245.000 ne ha 7, 5.234.567 ne ha 7. Il più piccolo è già trovato: 45.678, perché ne ha meno di tutti.
- Restano due numeri da 7 cifre Contare non basta più: bisogna guardare le cifre una per una, partendo da sinistra.
- Fermati alla prima diversa La prima cifra è 1 contro 5. Sono già diverse, quindi hai finito: 1.245.000 è minore di 5.234.567. Le altre cifre non contano.
- Scrivi la fila Dal più piccolo al più grande: 45.678, 1.245.000, 5.234.567.
Soluzione: 45.678 < 1.245.000 < 5.234.567.
▶ Lo vedi nel gioco
Ecco come questo argomento prende vita dentro il videogioco Math Legacy.
Video gameplay in arrivo
Presto qui vedrai l'argomento affrontato dentro il videogioco Math Legacy.
Domande frequenti
Come si confrontano due numeri grandi?
Prima si contano le cifre: chi ne ha di più è maggiore. Se ne hanno lo stesso numero, si confrontano da sinistra fino alla prima cifra diversa.
Cosa vogliono dire i simboli maggiore e minore?
Il simbolo > significa maggiore, < significa minore, = significa uguale. Per esempio 45.678 < 123.000.
Come faccio a ricordare da che parte va il simbolo?
La punta stretta guarda sempre il numero piccolo e la parte aperta il numero grande, come una bocca che mangia il più grosso.
Qual è la differenza tra ordine crescente e decrescente?
Crescente va dal più piccolo al più grande, decrescente dal più grande al più piccolo.
Perché conto le cifre invece di leggere il numero?
Perché un numero con più cifre è sempre più grande, qualunque siano le cifre. Anche 1.000.000 batte 999.999, pur essendo fatto quasi tutto di zeri.
Se due numeri hanno le stesse cifre iniziali cosa faccio?
Vai avanti verso destra finché non ne trovi due diverse. Alla prima differenza il confronto è deciso e ti puoi fermare.
Gli zeri davanti contano?
No. 007 è semplicemente 7: gli zeri iniziali non aggiungono valore e non si contano fra le cifre.