Non calcolare quanto risparmi: calcola quanto paghi
Il modo che insegnano quasi sempre per uno sconto è in due passaggi: prima calcoli quanto ti tolgono, poi lo sottrai dal prezzo.
Funziona, ma c’è una strada più corta, ed è quella che usano i commessi.
Se ti fanno lo sconto del 20%, tu paghi l’80%.
Perché il prezzo intero è il 100%: se te ne tolgono 20, ne restano 80. E allora invece di fare due conti ne fai uno solo, direttamente sul numero che ti interessa davvero, cioè quello che tiri fuori dal portafoglio.
Scarpe da 50 € con il 20% di sconto → 80% di 50 → l’1% è 0,5 → 0,5 × 80 = 40 €
Lo stesso vale per gli aumenti, al contrario: un aumento del 10% vuol dire pagare il 110%.
Un conto invece di due, e un’occasione in meno di sbagliare.
Lo sconto
Lo sconto è una parte del prezzo che il negozio ti toglie.
Strada lunga (due passaggi):
- calcoli lo sconto in euro: 50 × 20 : 100 = 10 €
- lo sottrai: 50 − 10 = 40 €
Strada corta (un passaggio):
- paghi il 100% − 20% = 80%, cioè 50 × 80 : 100 = 40 €
La strada lunga serve quando il problema ti chiede quanto risparmi. La strada corta quando ti chiede quanto paghi. Leggi bene la domanda e scegli.
L’aumento
Un aumento funziona allo stesso modo, ma si somma.
L’aumento che incontri più spesso è l’IVA, una tassa che si aggiunge al prezzo di quasi tutto quello che compri.
Un servizio costa 80 € più il 10% di IVA.
IVA: 10% di 80 = 8 € → totale 88 €
Oppure in un colpo: 110% di 80 = 88 €
Il trucco delle percentuali complementari
Vale la pena imparare a memoria queste coppie: sono le più frequenti nei negozi.
| Sconto | Paghi |
|---|---|
| −10% | 90% |
| −20% | 80% |
| −25% | 75% (tre quarti) |
| −30% | 70% |
| −50% | 50% (la metà) |
| −70% | 30% |
Con il −50% la cosa è talmente semplice che non serve nemmeno calcolare: paghi la metà.
Due trappole da conoscere
Queste due cose sembrano vere e non lo sono. Saperle ti fa capire i cartelli dei negozi meglio di tanti adulti.
Due sconti del 50% non fanno il 100%. Un maglione da 100 € scontato del 50% costa 50 €. Se applichi un altro 50%, il secondo sconto si calcola su 50 €, non su 100: paghi 25 €, non zero. Uno sconto si applica sempre al prezzo del momento, non a quello di partenza.
Un aumento del 20% seguito da uno sconto del 20% non riporta al prezzo iniziale. Da 100 € sali a 120 €. Poi il 20% di 120 è 24, quindi scendi a 96 €. Hai perso quattro euro per strada.
Il motivo è sempre lo stesso: la percentuale si calcola su numeri diversi. È il concetto più importante di questa pagina, e ritorna per tutta la scuola.
Se ti blocchi: chiediti “su quale prezzo”
Davanti a un problema con sconti e aumenti, prima di calcolare fatti due domande.
Su quale prezzo si calcola la percentuale? Quasi sempre su quello attuale, non su quello iniziale. Se ci sono due sconti di fila, il secondo lavora sul prezzo già ribassato.
Che cosa mi sta chiedendo il problema? Quanto risparmio, oppure quanto pago? Sono due numeri diversi, e capita spesso di calcolare bene quello sbagliato.
Poi fai una stima prima di rispondere: con uno sconto del 20% paghi circa quattro quinti, con il 50% la metà, con il 70% meno di un terzo. Se il tuo risultato è lontano da lì, controlla i conti.
✎ Esercizio svolto
Una bicicletta costa 200 €. C'è uno sconto del 15%. Quanto la paghi?
- Chiediti quanto paghi, non quanto risparmi Se ti scontano il 15%, ti resta da pagare il 100% − 15% = 85% del prezzo.
- Calcola l'85% di 200 L'1% di 200 è 2, quindi l'85% è 2 × 85 = 170 €.
- Controlla con l'altra strada Sconto: 15% di 200 = 30 €. Prezzo finale: 200 − 30 = 170 €. Stesso risultato, ma con due passaggi.
- Verifica che abbia senso 170 è meno di 200 ma non di tanto, e uno sconto del 15% è piccolo. Torna.
Soluzione: Con lo sconto del 15% paghi la bicicletta 170 €.
▶ Lo vedi nel gioco
Ecco come questo argomento prende vita dentro il videogioco Math Legacy.
Video gameplay in arrivo
Presto qui vedrai l'argomento affrontato dentro il videogioco Math Legacy.
Domande frequenti
Come si calcola il prezzo scontato?
Il modo più rapido è calcolare direttamente quello che paghi: con uno sconto del 20% paghi l'80% del prezzo.
Come si calcola uno sconto in euro?
Si calcola la percentuale del prezzo: il 20% di 50 € è 10 €, quindi lo sconto vale 10 €.
Qual è la differenza fra sconto e aumento?
Nello sconto la percentuale si toglie, nell'aumento si aggiunge. Il calcolo della percentuale è identico.
Che cos'è l'IVA?
Una tassa che si aggiunge al prezzo. Con il 10% di IVA su 80 € si pagano 8 € in più, cioè 88 € in tutto.
Due sconti del 50% fanno uno sconto del 100%?
No. Il secondo sconto si calcola sul prezzo già ribassato: da 100 € si passa a 50 € e poi a 25 €, non a zero.
Se un prezzo aumenta del 20% e poi cala del 20% torna uguale?
No. Da 100 € sale a 120 €, e il 20% di 120 è 24, quindi si scende a 96 €: quattro euro in meno di prima.
Come faccio a sapere se lo sconto è giusto?
Il prezzo finale deve essere minore dell'originale ma non troppo: con il 20% di sconto paghi circa quattro quinti.